讓我們從每個人的第一個入門資源開始： Wikipedia。在頂部的長篇介紹中，就是段落

卡爾·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss，1777-1855年），他將數學稱為“科學女王”。本傑明·皮爾斯（Benjamin Peirce，1809-1880年）稱數學為“得出必要結論的科學”。

這是一個好的開始。 後來，我們發現

許多哲學家認為，數學在實驗上是不可證偽的，因此根據卡爾·波普爾的定義也不是一門科學。

很好。不過，這是有道理的。但是，如果我們繼續下一個句子，

但是，在1930年代，哥德爾的不完備性定理說服了許多數學家，不能僅將數學簡化為邏輯，卡爾·波普爾得出結論：“大多數數學理論都是與物理學和生物學一樣，假設演繹：因此，純數學比最近的假設更接近假設是猜想的自然科學。”

該部分的最後一段

數學家對此事的看法是多種多樣的。

這總結了人們閱讀該部分所得到的意義：人們之間的分歧非常大。

我們可以推斷出，鑑於這些數學家和科學家的工作時間不同，數百年來一直對此事進行了大量辯論，並且這種辯論一直持續到今天。

下一個是這有趣的文章，它的開頭是其摘要，

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數學不是一門科學，但是邊緣處有灰色區域。

有趣。讓我們更深入地研究。 。 。只是發現它只是自以為是，引用了消息來源，但沒有任何著名的人。但是，它確實提出了一些有趣的觀點：

• “然而，在數學中，正確性的最終仲裁者是證據而不是經驗證據。”僅此一項似乎就將其與科學區分開來，科學需要絕對的證據（或盡可能接近的證據）才能接受一個想法。另外（就我個人而言），您永遠無法證明科學理論；儘管有一些永遠無法證明的基本公理，但在數學中顯然不是這種情況。
• “基本問題是，人們只能對通過數學方法得出的事實充滿信心。被考慮的數學對像是宇宙相關部分的精確模型。”換句話說，儘管數學模型僅與給出的數據一樣準確，但是從數學模型得出的許多結論都可以被證明是正確的。

不幸的是，本文僅給出了論據，而不是引用著名的數學家，因此我們將其擱置一旁。我還建議此頁面查看確定科學是什麼的標準。

最後一點是個人觀點，請隨時忽略。

當數學變得更加抽象時，我感到數學開始與科學分離。隨著純數學的興起，許多數學家開始完全出於數學的考慮而進入該學科，而沒有考慮將其應用於物理理論。在 David Hilbert的職業生涯中的某個時候，我們可以指出這一點。他在為應用數學做出了非凡貢獻的同時，在純數學方面也取得了許多進步。實際上，維基百科認為他對純數學領域產生了重大影響：

在20世紀初，數學家採用了公理化方法，這在戴維·希爾伯特（David Hilbert）的例子的影響下非常明顯。伯特蘭·羅素（Bertrand Russell）根據命題的量詞結構提出的純粹數學的邏輯表述似乎越來越合理，因為大部分數學都已公理化，因此要經過嚴格證明的簡單標準。

我喜歡在其中加入 Bertrand Russell，但我會認為希爾伯特對數學的熱愛（而不是Russell，後者可以被視為萬事通）在將收費帶入純數學領域的人中名列第一，從而使它脫離了科學。

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總結

關於數學是否是一門科學的今天仍然存在。辯論的中心在於經驗預測（或缺乏經驗預測）或純粹的數學觀念，以及可以被證明是正確的數學觀念在現實世界中是否可以實現。

有些人仍然將數學稱為一門科學。 （V.I. Arnold是一個顯著的例子）。這種區別在20世紀上半葉被普遍接受，但過程緩慢且在不同文化中有所不同。例如，在蘇聯大學中，數學學位仍被稱為“物理和數學科學博士”。在20世紀中葉，蘇聯大學中的數學系很少。大多數係被稱為“數學和力學系”，而更早之前是數學和物理系。

如果回到19世紀，您會發現許多從事數學和物理學工作的最偉大的數學家或天文學。 （例如，高斯，黎曼，格林，開爾文）。

根據科學的詞源，對知識的任何追求都可能被錯誤地歸因於科學。但是現實中的科學遠不止是正義的知識，它意味著對現有知識進行系統化，然後訴諸該知識以獲取更多知識，等等。但是我們如何獲得這些知識，我們通過使用現在稱為科學方法 i>的方法來做到這一點，儘管有時很難真正分辨出該方法的邊界在哪裡。

數學略有不同，要稱為科學方法，我們必須對我們所討論的內容有一些經驗和可衡量的證據。有時，這變得很難實現。例如，我們知道我們永遠無法給出明確的答案。另一個例子是標準拓撲集$ S_ \ Omega $的構造，我們知道它的存在。但我們不知道這是什麼。在某種意義上，這與我們所謂的科學倫理背道而馳。

在許多抽象的數學概念應運而生之後，這種對數學和科學的劃分在20世紀變得更加突出。是反直覺的，或者缺乏關於它們的存在的任何證據。

那麼我們正在使用維基百科？如果我們諮詢科學部門，我們將在其中列出數學。

另一方面，按照詞源的定義，“科學”一詞的原始定義或多或少只是表示“知識”。這個詞可能在17世紀和18世紀以後開始表示“經驗科學”（從培根的意義上來說），但是在我看來，直到很晚以後，數學仍然被隱含地包含在“科學”一詞中。這是關於我們的51區提案的一些辯論的源頭，並且正如Conifold所建議的那樣，我將其移至此處，以便我們獲得權威的答案。

英語仍不是主導17和18世紀的科學語言。只有在20世紀英語成為科學的主流語言之後，“科學”一詞的含義才變得重要。這恰好與“科學”一詞停止隱含數學的時代相吻合。