以下發現了類似的問題：
有人曾對夢的其他改變狀態做出過類似的主張嗎？意識，除了做夢？我知道在科學領域也有類似的說法，但是數學到底是怎麼回事？
讓我們排除疾病，因為有些數學家患有精神疾病的病例肯定會給很多病！
科學家和數學家很少對自己創作過程中的心理狀況進行自我報告，充其量只能提出合理的發現途徑。凱庫勒的夢想和《天文學新星》中描述的開普勒生動的掙扎是個例外（懷疑開普勒的描述是事實，請參見開普勒如何根據數據“猜測”他的第三定律？）。第三人稱賬戶通常具有軼事性質，例如尤里卡（Eureka）或牛頓蘋果（Newton's apple）。
數學家發現心理學的兩本第一手著作是 Poincare的《科學與方法》中的一章。和哈達瑪在數學領域的發明心理。特別是，龐加萊（Poincare）在發現所謂的Fuchsian函數（現為自守形態）時，給出了有關其“改變狀態”的著名報導：
” 是時候深入了解數學家的靈魂了，為此，我相信，我可以通過回憶自己的記憶來做到最好，但我將僅限於講述如何寫我的第一本關於Fuchsian的回憶錄我請讀者原諒；我將使用一些技術表達，但是它們不必嚇him他，因為他沒有義務理解它們，例如，我要說，我已經找到了這樣一個定理的證明。在這種情況下，該定理將具有許多人不熟悉的野蠻名稱，但這並不重要；心理學家感興趣的不是定理，而是環境。
在15天內，我竭力證明沒有像我後來稱為Fuchsian函數那樣的函數。那時我很無知。每天我都會坐在工作台上，呆一兩個小時，嘗試大量的組合，但沒有結果。有一天晚上，與我的習慣相反，我喝了黑咖啡，無法入睡。想法在人群中興起。我感到它們發生碰撞，直到兩人互鎖，可以說是一個穩定的結合。第二天早上，我已經確定了一類Fuchsian函數的存在，這些函數來自超幾何級數。我只需要寫出結果，只花了幾個小時。“
保羅·埃爾德斯（PaulErdős）是一位數學家，以其對數學科學的傑出貢獻以及使用苯丙胺的獨特性而著稱。他的朋友羅納德·格雷厄姆（Ronald Graham）著名地押注他500美元（在1970年代），他一個月都不能停止服用苯丙胺。他成功地完成了這項挑戰，但是有點令人沮喪，他說：“以前，當我看著一張白紙時，我的腦子裡充滿了想法。現在我所看到的只是一張白紙。”
Erdős一個月過去後，他恢復了安非他明的使用，據稱他因禁慾而推遲了一個月的數學科學學習時間。雖然目前尚不清楚他的哪些數學著作是在苯丙胺的影響下完成的，哪些沒有，但是很可能至少他的某些作品，尤其是在他生命的最後一個二十世紀，是在安非他命的影響下完成的。興奮劑的影響。
還應提及有關Drs。的一個普遍相關的故事。 Watson和Crick在LSD的影響下發現了DNA的結構。儘管他們在歷史上被認為是這項發現的功勞，但最近才將這些捐贈歸功於羅莎琳德·富蘭克林博士。在他們的歷史性文章發表在《自然》雜誌上的幾個月之前，他的DNA結構未發表的著作顯然與沃森和克里克分享了。因此，他們最初在迷幻分子的影響下想像DNA分子的雙螺旋結構的故事至少在某種程度上是偽造的。
Kary Mullis因其聚合酶鏈反應（PCR）技術的發明而獲得了1994年諾貝爾化學獎。
穆利斯據說說：
在1960年代和1970年代初期，我服用了大量的LSD [...]，我發現這是一次令人開放的體驗。毫無疑問，這比我上過的任何課程都重要。
在為百歲老人阿爾伯特·霍夫曼（Albert Hofmann）舉行的研討會上，霍夫曼說穆利斯告訴他LSD“幫助他發展了聚合酶鏈反應”。在幫助AMS 採訪Mikhail Gromov [PDF]時，Gromov說：
I意識到基因工程和PCR（聚合酶鏈反應）的發現後，1980年代分子生物學有了長足發展。這實際上是應用於活細胞的數學程序。數學家可以發明PCR。並沒有發生，但是數學家可以發明PCR。
因此，這可能是在意識狀態改變時的數學突破。
鮑勃·托馬森（Bob Thomason）曾與他的已故合作者湯姆·特羅伯（Tom Trobaugh）合作撰寫重要論文，這是由於特羅伯（Trobaugh）在夢中帶著批評的想法來到他身邊。 （Thomason有Wikipedia頁面。我不確定這是哪篇論文，因為這一切發生在25年前。也許是格洛騰迪克Festschrift中的“方案和派生類別的更高代數K理論”。）
正如Conifold所注意到的，只有偶爾科學家們報告他們創作過程中的情況。以下故事不是描述由精神藥物引起的意識改變狀態，而是描述了屬於不同領域的觀念之間的聯繫，這些觀念由於疲倦而使意識水平降低，類似於龐加萊的改變狀態。
Lindenmayer系統是由匈牙利理論生物學家和植物學家Aristid Lindenmayer開發的一種特殊形式語法。
L。特別是研究酵母和真菌，並希望建立這種簡單生物的結構和發育的一般形式模型。他在形式語言理論中找到了完美的基礎[...]不久，L。可能自己發現了形式語言作為他的系統的模型，但是一個很好的巧合使得它更早發生了：當他經過演講廳進行正式語言講座時，他被一種叫做“藻類”的光合作用生物所吸收。講師反複使用“ L（G）”一詞，這使生物學家立即體驗到aha時刻：“藻類，就是這樣！” （引自 Arto Salooma：數學家，計算機科學家兼教師，Jukka Paakki，第111頁。）
我最近觀看了一段Ted-Ed的視頻，其中談到了凡高（Van Gogh）在遭受嚴重痛苦期間據稱如何以數學上正確的方式繪製湍流。這是一項壯舉，因為尚未發現湍流，並且至今尚未完全理解。