我建議將其作為Wiki頁面的附件,作為有關 PhD學位論文的頁面,其中包含 big-list
問題樣式的思考, 著名範式的術語,將數學研究分為問題解決和理論構建。理論有時是為解決著名的開放性問題而開發的,但有時解決新問題的可能性使它們解決的具體問題相形見。
您能說出已經在博士學位論文中提到過的現代數學家嗎?在他們職業生涯的早期)發展出了實質性的新理論還是奠定了新的研究領域的基礎?
我建議將其作為Wiki頁面的附件,作為有關 PhD學位論文的頁面,其中包含 big-list
問題樣式的思考, 著名範式的術語,將數學研究分為問題解決和理論構建。理論有時是為解決著名的開放性問題而開發的,但有時解決新問題的可能性使它們解決的具體問題相形見。
您能說出已經在博士學位論文中提到過的現代數學家嗎?在他們職業生涯的早期)發展出了實質性的新理論還是奠定了新的研究領域的基礎?
John Forbes Nash Jr.因其獲得諾貝爾獎。
Nash獲得了博士學位。 1950年獲得博士學位,論文共28頁,內容涉及非合作遊戲。在非合作遊戲中。它贏得了納什(Nash)1994年的諾貝爾經濟學獎。
有很多例子。我想到了一些:
西蒙·唐納森的論文關於Kahler流形的Yang-Mills方程包含了他關於四個流形的微分拓撲的主要工作。以下解釋其摘要。他給出了Narasimhan和Seshadri定理的新證明,該定理描述了射影曲線上的那些全同性束,這些束允許平坦的連接,並用它證明了Hitchin和Kobayashi猜想的最簡單有趣的情況。他研究了一個簡單連接的四個流形上的自對偶連接的模空間,並用它來推導了障礙的實現,因為矩陣的實現是此類流形第二同調上的交點配對。
John泰特(Tate)的論文是另一個眾所周知的例子,儘管我什至無法總結。它有自己的維基百科頁面。
佐藤美樹夫(Mikio Sato)的博士學位論文(基於一些已發表的著作)介紹了超函數理論,作為全純函數的邊界值。請參見P. Schapira的調查和與Sato的訪談。 (關於佐藤的教育沒有什麼標準的。)
我將選擇Philippe Delsarte於1973年發表的論文“編碼理論關聯方案的代數方法”,該方法基本上將設計和編碼中的經典極值問題表達為涉及相關關聯方案本徵空間的代數問題。
這裡是指向現在稱為“ Delsarte理論”的演講的鏈接。
也許不符合Nash標準,但還不錯申請博士學位!
這裡也有類似的問題: https://www.quora.com/Which-are-the-best-PhD-theses-ever-in-pure-mathematics
我建議Kurt Godel。他的博士學位論文證明了完備性定理,一年後,他發表了他的不完備性定理。