Frank Vel
2014-12-21 18:51:39 UTC
為什麼我們用$ a ^ n $而不是$ ^ n \！a $來求冪？在指數之前寫底有什麼好處？對於$ a + b = b + a $，加法和乘法順序無關緊要，那麼為什麼選擇$ a ^ n $，以及誰推廣了這種表示法？
對我來說，第一個更可取，因為這是一個合理的選擇，因為您在添加數字時將數字放在前面：$$ a + a + a = 3a $$這樣寫：$$ a \ times a \ times a = \，^ 3 \！ a $$
它還將保留與減法和除法常用的左聯想性：$$（a \ text {^} b）\ text {^} c = \，^ \ left（ ^ ab \ right）c $$
從歷史上看，最好的選擇並不總是那麼流行，但是一定有某些理由使這種選擇在其發明期間得到了人們的青睞。
以前在數學上曾問過類似的問題。
首先，請不要交叉提出問題。 @MauroALLEGRANZA,感謝您指出這一點。
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就我個人而言，我認為笛卡爾選擇$ a ^ 3 $而不是$ ^ 3a $是“更合理的”。尤其是對於“古老的”印刷，在$ ^ 3a $和$ 3a $之間很容易模棱兩可...
還要注意，$ ^ 3a $具有某種形式的貨幣，即$ ^ 3a = a ^ {a ^ a}，$提供了避免該表示法的現代理由。 （就我個人而言，我不喜歡這種表示法，而是更喜歡Knuth的$ \ uparrow ^ 2 $，但這既不是這裡也不是那裡。）
@Charles我認為這是無關緊要的，因為在發明求冪符號時沒有使用四字法？雖然我沒有這個說法的任何消息來源，但是我假設求冪的概念是在四等分之前發明的。
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@MauroALLEGRANZA我從來沒有把$ 2 ^ 2 $誤認為$ 22 $，但是我承認它很有用，因為我看到$ 2a2 $被寫成$ 2 \ cdot a ^ 2 $。
@fvel關於數學的問題部分地問到“誰普及了這種表示法？”我想說這個帖子已經被原始帖子覆蓋了。
@fvel我完全理解您的意思。如果我過分苛刻，我深表歉意。幾週前，我們在這裡發生了一次交叉發布事件，這是一個數學交叉發布的問題，一個是數學答案。還有一個問題是第二個答案（最終被刪除），一個元帖子，與Math mod的對話以解決該問題。 。 。整個事情都是一場噩夢。我想我有點擔心這可能會這樣結束，所以如果我似乎充滿敵意，無禮或其他不愉快，我深表歉意。那當然不是我的意圖！
@HDE226868問題的部分原因還在於我在問數學問題之前對HSM不了解，因此我天真地表述了它以提供歷史答案。有人告訴我，這個問題在這個站點上會更好。供將來參考，發生這種情況時該怎麼辦？該問題和答案當然會更好地適合於相關站點，但是由於這只是我的問題的一部分，我該怎麼辦？只需交叉鏈接與此網站相關的部分即可？刪除與相關站點相關的部分，並要求答題者移動答案？
@fvel我一直在考慮寫一篇有關數學的元文章，該怎麼做，因為最近我看到很多評論中提出的建議。我認為（這只是我在說這句話，而不是作為mod講），如果您想要在這裡，應該標記您的職位以進行遷移，並要求Mathematics上的mod進行遷移。但是，如果您喜歡答案，只需將其全部放在數學上即可。您很可能會在那裡獲得良好的答案，並且肯定在那裡。
問題恰恰在於：這兩個站點都是話題。如果將來的用戶訪問此站點並蒐索問題，卻沒有結果，並在此處提出相同的問題怎麼辦？問題還在於我在問多個問題，在我看來這是相關的，並且會給出細微而詳盡的答案。但是，只有其中一些適合這裡。這是SE的固有缺陷，因為如果它允許以某種方式合併來自不同站點的問題會更好。您絕對應該發表中繼文章，因為最好聽取更多人對此的看法。
@fvel注意，問題合併是我們這裡的一個選擇。
@Danu啊，我不知道。我應該交叉發布並通知主持人然後合併嗎？我仍然不確定發生這種情況時應該如何進行...