之所以這麼多，是因為它們是從精確理論衍生而來的現象學方程，它使用了許多簡化的關於統計行為的啟發式假設，並且可以在任何給定的上下文中做出各種各樣的假設，以及各種不同的環境。即使要通過主方程“推導”動力學理論中的玻爾茲曼方程（顯然是使用它們的原型），也可以想出很多方法，例如關於Kiessling和Lancellotti的動力學理論大師方程式研究，他們提到Kac 1956年在動力學上的研究是“開創性的”。

MathSciNet中最早提到的是在Kac的文章中1954-55年伯克利數學統計和概率專題討論會。審稿人寫道：“本文試圖通過使用“主方程”來證明和推導玻耳茲曼方程[A. Nordsieck，WE Lamb，Jr.和GE Uhlenbeck，Physica 7（1940），344 –360; MR0007519（4,152b）; AJF Siegert，Phys。Rev.（2）76（1949），1708–1714]控制N粒子分佈函數的時間變化率。 ，結合了玻爾茲曼的Stosszahlansatz [分子混亂] ”。使用驚嚇引號表示該術語尚未建立，所引用的Nordsieck-Lamb-Uhlenbeck文章也使用“主函數”加上驚嚇引號：“ 如果現在能量單向電子E0通常入射到一塊均勻的物質，通過“主函數”可以確定出現的電子簇的性質，即越過物質的厚度x，在給定的能量間隔內出現任意給定數量的電子的可能性 “。

在1940年之前，在相關意義上沒有提及“大師”，但是在雷曼（Lehmer）1939年的文章中使用“大師”一詞表明該詞用於“主要”或“包羅萬象”之類的東西。而不是“熟練”：“ 現代卡片打孔設備的自動性質是造成這樣一個顯著事實的原因：在與原始版本的最終比較中，新版本的主機中僅檢測到一個錯誤” 。 Brahana在1940年的文章中使用了相同的含義：“ 該組稱為k的主組，因為考慮到相同k的類的每個組都是該主組的同態圖片”。將“主要方程式”翻譯為某些語言的字面意思是“主要方程式”。顯然，這是因為它通常是與之一起工作的基礎數學設備，從中可以得出更具體的特性和特徵，因此它在它們之上“定律”。