來自開普勒的 MacTutor傳記：

計算表是天文學家的正常工作，總是涉及大量算術運算。因此，開普勒在1616年遇到納皮爾的對數著作（1614年出版）時感到非常高興。然而，馬斯特林立即立即告訴他，一位認真的數學家僅僅因為對計算的幫助而感到高興似乎是不明智的；其次，相信對數是不明智的，因為沒有人知道它們是如何工作的……開普勒對第二個反對意見的回答是要發布對數工作原理的證明...開普勒計算了八位數對數表，這些表與魯道夫表（Ulm，1628）一起發布。

請注意，對數也允許正如納皮爾（Napier）在他的介紹：

中指出的那樣，看到沒有什麼東西（正確的心愛的數學系學生）對數學實踐如此麻煩，也沒有比大數的乘法，除法，平方和立方提取更多的阻礙和阻礙計算器，除了浪費大量的時間外，大多數情況下還存在許多錯誤，因此我開始考慮我憑什麼一定的現成的藝術可能會消除這些障礙。

如果您進行了一系列乘法，除法和/或根提取（例如，找到幾何均值），則無需找到反對數中間結果，節省更多時間。

天文學家是最早使用對數的人並不奇怪。首先，在當時所有科學中，天文學是最數學的，而天文學的計算也涉及很多並且變化很大。但是，諸如測量和導航之類的實際問題也將受益。

轉向您的反對意見：這些計算中的許多固有地都包含近似值或精度有限的數據，因此，使用對數不會造成任何損失（只要表格具有足夠的精度）。至於錯誤，請注意納皮爾（Napier）抱怨老式方法“容易出錯”。至於時間，只需嘗試將帶對數和不帶對數的八位數相乘即可；使用日誌，即使考慮到表查找，您也會發現它更快。 （對算法的現代分析告訴我們，使用標準的“教科書”方法進行加法運算，其時間複雜度與$ n $成正比；對於乘法運算，“教科書”算法的時間複雜度與$ n ^ 2 $成正比。在這裡，$ n $是位數。）

此網頁詳細介紹了天文學，導航和製圖學常見的問題之一：求解球面三角形。像$$ \ cos a = \ cos b \ cos c + \ sin b \ sin c \ cos \ alpha $$和$$ \ sin b \ sin \ alpha = \ sin a \ sin \ beta $$這樣的方程式經常出現。引用該網頁的內容：“臨時表的準備……需要大量繁瑣的計算”。

這個問題是如此嚴重，以至於天文學家克里斯托夫·克拉維斯（Christoph Clavius）發明了一種聰明的方法（稱為 thaphaphaeresis ），用於通過trig公式減少乘積。想法是對正弦和余弦的加法公式進行逆向工程，以將觸發值的乘積表示為其他觸發值的和與差。 （有關詳細信息，請參見Web頁面。）Tycho Brahe使用了前列腺穿刺術，但對數取代了對數術，對數操作較少。

最後一點：在那時，通常會構造複合函數表，例如$ \ log（\ sin（x））$。 （此外：這一事實導致根據經驗發現了墨卡托投影中使用的公式$ \ int \ sec（\ phi）d \ phi = \ log | \ sec（\ phi）+ \ tan（\ phi）| $，在通過演算證明之前，請參見Eli Maor的書 Trigonometric Delights 。）因此，許多日誌的使用可能是間接的。