題:
逆矩陣的歷史
user 31466
2015-02-04 11:30:55 UTC
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我知道計算矩陣逆的定義和過程，但是我想知道啟動逆矩陣的歷史。數學家必鬚麵對現實生活中的情況，這迫使他們發明逆矩陣。情況如何？

我傾向於相信數學家必鬚髮明矩陣，因為現實生活中需要它們。像許多數學分支一樣，線性代數本來就是美麗的。現在是我們年輕一代認真對待數學史的時候了。希望為人類的進步發明更多的數學。
一 回答:
Francois Ziegler
2015-02-05 05:49:06 UTC
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Cayley 在相同的音符 Remarques sur la fontion desalgnébriques（1855）中定義矩陣的逆$ M ^ {-1} $他首先介紹矩陣乘法。他強調了一個事實，那就是線性系統$ Mx = \ xi $然後由$ x = M ^ {-1} \ xi $求解，這對他來說似乎是足夠的動力。這裡，\ mathbb {R} ^ n $中的$ x，\ xi \和GL（n，\ mathbb {R}）$中的$ M \。

後來他在 關於矩陣理論的回憶錄（1858）。

Cayley知道Cramer求解線性系統的公式，因此他為$ M ^ {-1} $的條目提供了相應的公式。但是就動機而言，是的，這似乎與通過乘以倒數來求解一個變量中的線性方程式類似。


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