當我們在廣義相對論課程中引入愛因斯坦方程時,我們使用比安奇恆等式或變分原理來激發愛因斯坦張量的出現$$ G _ {\ alpha \ beta} = R _ {\ alpha \ beta} -\ frac {1} {2} g _ {\ alpha \ beta} R。$$但是,根據Pais(“微妙的是上帝”)的說法,愛因斯坦不知道比安奇身份,並且他沒有使用變分原理(由希爾伯特介紹)。但是然後:他是如何找到正確的場方程的?
Pais似乎暗示愛因斯坦最初以軌跡反轉形式$$ R _ {\ alpha \ beta} = 8 \ pi G(T _ {\ alpha \ beta}-\ frac {1 } {2} g _ {\ alpha \ beta} T),$$,但是如果是這種情況,他怎麼知道應該考慮應力張量的反向軌跡?