以下幾句話引述牛頓符號的作用是將英語數學延遲了50年,100年甚至是幾個世紀。
這是我的簡單化兩句發生的事情的歷史記錄(根據我對以下各作者的閱讀):然後在1820年左右,英國人採用萊布尼茲(Leibnizian)表示法,到1830年,他們大都趕上了,可以再次對數學做出貢獻。我的問題:
- 僅英語一項就遠遠落後了50年,100年甚至是 >幾個世紀?
- 如果是這樣,這在多大程度上可以歸因於牛頓的不良記號?
Arturo Magidin在Math.SE( 2011)上:
事實上,萊布尼茲的表示法是如此出色,遠遠優於素數表示法和牛頓法則。認為英國在數學和科學方面落後了整個世紀世紀,因為由於牛頓和萊布尼茲的陣營在誰發明了微積分和誰偷了微積分之間發生了爭鬥(共識是他們每個人是獨立發現的),英國的科學雜誌萊斯蒂恩決定不理會在歐洲使用萊布尼茲(Leibniz)表示法所做的事情,並堅持使用牛頓的方法……並因此而陷入泥潭。
諾亞·肯尼迪(Noah Kennedy),智力的工業化:現代的思想與機器( 1989):
對於英語數學來說,這是災難性的,對於英國數學家來說,有一個簡單的方法可以肯定他對牛頓主張的全國忠誠度,這種方法看起來雖然無害,但實際上註定要削弱英格蘭一個多世紀的數學探究。這兩個人很自然地得出了兩種完全不同的表示差異的中心概念的表示法,英國人自然而然地採用了牛頓法則,德國人則傾向於萊布尼茲法則。對於英語而言,問題在於,萊布尼茲的表達方式是對該概念的一種更為優雅和令人回味的表達,並且在發現微積分之後,更容易地將自身借給各種因數學而產生的創新。主要由於其實用性,萊布尼茲(Leibniz)的符號在整個歐洲得到廣泛使用,並引發了重大的創新,尤其是法國人的發明,而在英國,數學的進步卻步履緩慢,部分原因是牛頓符號的負擔,部分原因是英國數學家擁有有效地將自己與大陸數學的通用語言隔離開來。
Morris Kline,古代到現代的數學思想( 1972):
英國太疲倦了。布魯克·泰勒,馬修·斯圖爾特(1717–85)和科林·麥克勞林是僅有的著名數學家。鑑於其在十七世紀的活躍活動,英格蘭的表現不佳可能令人驚訝,但這種解釋很容易找到。由於牛頓和萊布尼茲之間的爭論,英國數學家不僅使自己與大陸分離,而且還因遵循牛頓的幾何方法而受苦。英國人定下來學習牛頓而不是自然。即使在他們的分析工作中,他們也將牛頓符號用於通量和流利,並且拒絕閱讀萊布尼茲符號所寫的任何內容。
在十九世紀第一季度,英國數學家開始對微積分及其擴展的工作產生興趣,這種工作在歐洲迅速進行。分析學會於1813年在劍橋成立,以研究這項工作。喬治·孔雀(1791-1858),約翰·赫歇爾(1792-1871),查爾斯·巴貝奇(Charles Babbage)等人致力於研究“ d-ism”的原理,即微積分中的萊布尼茲符號,而不是“點時代”。 ”或牛頓符號。很快,商數 $ dy / dx $ span>替換為 $ \ dot {y} $ span>,而洲際文本和英語學生可以閱讀論文。巴貝奇(Babbage),孔雀(Peacock)和赫歇爾(Herschel)翻譯了Lacroix的Traité的單卷本,並於1816年出版。到1830年,英國人得以加入歐洲大陸的工作。英格蘭的分析確實在很大程度上是數學物理學,儘管在該國也開始了一些嶄新的工作方向,即代數不變理論和符號邏輯。
Jason Bardi,微積分大戰:牛頓,萊布尼茲和有史以來最偉大的數學衝突( 2006):
Nor是牛頓的提法,與上級的用法一樣有用萊布尼茲(Leibniz)發明的記法,以及約翰·伯努利(Johann Bernoulli)和其他歐洲數學家在整個世紀中發展起來的高級演算。萊布尼茲正確地推測出他的符號將使微積分的發展變得容易,而這些符號,是他於1675年在巴黎的筆記本中首次寫下來的,至今仍可在每本微積分教科書中找到。
從這個意義上說,牛頓在英國受到的崇高敬畏並非總是一件好事,因為生活在18世紀的許多數學家和科學家都躲在牛頓的名聲和榮耀的鐵幕下。具有諷刺意味的是,與萊布尼茲在英國的聲譽一樣,整個國家可能由於對他的低估而遭受了自我傷害。在演算戰之後,阻止了英國數學家使用萊布尼茲(Leibniz)的符號來學習演算,這些符號在其他地方大量使用,直到19世紀初才在該國最終被接受。
Christopher D. Green,“查爾斯·巴貝奇,分析引擎和19世紀認知科學的可能性”( 2001):
牛頓符號的堅持牛頓和萊布尼茲游擊隊之間關於微積分的發現之間令人討厭的優先權爭端一直困擾著英國,這在英國傳統的禮堂中仍然存在。不幸的是,對於英國人來說,牛頓的符號很難用代數運算來處理,現在他們比其大陸同事的數學發展落後了大約50年,後者當然從一開始就使用萊布尼茲的符號。巴貝奇(Babbage),赫歇爾(Herschel)和孔雀(Peacock)的目標是製止他們所謂的劍橋“點時代”(對牛頓符號中用來表示導數的點的諷刺性引用),並將其替換為“純d-ism” b>
Gerald L. Alexanderson,“關於封面-伏爾泰,杜沙特麗和牛頓”( 2014年)):
牛頓的笨拙符號可能會阻礙英格蘭的進步。